Un bout de pays

Je vous propose ce fragment d'un bel article de Pierre Cartier, UN PAYS DONT ON NE CONNAITRAIT QUE LE NOM

Pour Grothendieck, les conjectures de Weil ne sont pas tant intéressantes en elles-mêmes que comme test de la solidité de ses conceptions générales. Grothendieck opère une distinction entre les mathématiciens bâtisseurs et les mathématiciens explorateurs – tout en se pensant les deux à la fois. La méthode favorite de Grothendieck s’apparente à celle de Josué à la conquête de Jericho. Il faut emporter la place mais en construisant un système de sapes autour du problème ; et à un moment donné, sans qu’on ait vraiment à livrer bataille, tout tombe. Grothendieck, lui, est persuadé que si l’on arrive à une vision unificatrice suffisante des mathématiques, à pénétrer assez en profondeur l’essence mathématique et la stratégie des concepts, alors les problèmes particuliers ne représentent plus qu’un test que l’on n’a plus besoin de résoudre en soi.

Cette façon de concevoir les mathématiques a assez bien réussi à Grothendieck, même si parfois ses rêves l’entraînaient trop loin et que Dieudonné et Serre aient dû lui servir de garde-fou. Reste que Grothendieck n’ayant accompli que les trois quarts du chemin, il dut laisser l’élaboration de la conclusion à Deligne. Ce dernier connaît à fond tous les ressorts, tous les concepts, toutes les variantes de la méthode de son maître. Sa démonstration de 1974 est une merveille de précision, les étapes s’enchaînant les unes après les autres dans un ordre naturel, sans surprise. Si les auditeurs des exposés de Deligne avaient l’impression, jour après jour, que ceux-ci ne comportaient aucune nouveauté – tandis que les exposés de Grothendieck vous introduisaient dans un monde nouveau de concepts toujours plus généraux – le dernier jour, toutefois, tout était en place, et la victoire, acquise. Je pense que cette opposition de méthodes – ou plutôt de tempéraments – constitue la vraie raison du conflit personnel qui les a opposés. Tout comme je pense que le fait que Jean, le disciple préféré, ait écrit le dernier Évangile ne soit pas totalement étranger à la retraite farouche dans laquelle Grothendieck s’est enfermé.

Pierre Cartier, extrait de l'article Un pays dont on ne connaîtrait que le nom

 

Et puis, une pensée d'Alexander Grothendieck, extraite de Récoltes et semailles : 

Mais revenons au rêve, et à l’interdit qui le frappe en mathématiques depuis des millénaires. C’est là le plus invétéré peut-être parmi tous les a-prioris, implicites souvent et enracinés dans les habitudes, décrétant que telle chose "c’est des maths" et telle autre, non. Il a fallu des millénaires avant que des choses aussi enfantines et omniprésentes que les groupes de symétries de certaines figures géométriques, les formes topologiques de certaines autres, le nombre zéro, les ensembles trouvent admission dans le sanctuaire !
Récoltes et semailles, 6.4. (8) Rêve et démonstration

 

Grotentdieck dans AlmaSoror

...à la folie passionnément à l'ammoniaque

(oua oua oua oua oua)

Saint-Joseph à la Grostière

" Ils ne manquaient pas de foi, mais de musique"

« Les catholiques ont accueilli sans même un soupir d’agacement quelques-unes des pires déformations de leur foi dans l’ordre de la musique, de l’art et de la littérature, parce qu’ils n’ont jamais entendu vraiment le Tantum ergo ou l’Ave maris Stella. Ils ne manquaient pas de foi, mais de musique : elle n’avait jamais eu chez eux la place qui aurait formé leur goût et leur tête. »

John Senior, IN La restauration de la culture chrétienne, DMM 2001, trouvé ici