Poussière de Cantor...

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ERRATUM

"La raison qui pousse à faire la seconde étape décrite dans la vidéo, pour définir la longueur d'une courbe, n'est pas celle exposée.
Comme l'auditeur attentif l'aura noté, il est possible de recouvrir un segmentde longueur 1 par deux disques de diamètres inférieurs à trois quarts, à savoir deux disques de diamètre 1/2, dont la somme des diamètres égale un.
La raison qui pousse à considérer la limite pour des échelles de plus en plus petites des longueurs à ces échelles, est exposée dans 'Un problème variationnel' (ci-dessous nommé "la ligne droite") et est d'une autre nature. Le nombre (très proche de zéro) d'heures de sommeil que nous avions eues la nuit précédent l'enregistrement de cette vidéo suscitera, j'espère, la clémence des lecteurs-internautes pour ce mensonge, désormais fixé à son support numérique".

Laurent Moonens.

Pour compléter la vision de cet article sur la poussière de Cantor, AlmaSoror vous conseille deux lectures :

 

...
(de Cantor)

Un problème variationnel, où comment se fait-il que le chemin le plus court soit le moins long...

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